Question

求不等式的题

设a=R，解关于x的不等式|ax－1|>=x

Answer 1

解：
当x<=0，恒成立
当x>0，ax-a>=x or ax-1<=-x
ax-1>=x
(a-1)x>=1
若a>1，x>1/(a-1)
若a=1，0x>=1，无解
若a<1，x<1/(a-1)<0，与x>0无交集
1-ax>=x
0<x<=1/(a+1) a=1,=0.5
按a取值,合并解集。

Answer 2

1、ax-1>=x
x>=1/(a-1),a<>1
a=1 x≤1/2

2、1-ax>=x
x<=1/(a+1),a<>-1
a=-1，x≤-1/2

Answer 3

当ax-1>0时，即ax-1>=x 得到ax-x>=1 即x(a-1）>=1 得到 x>=1/(a-1)
当ax-1<0时，即ax-1<=-x 解得x<=1/(a+1)

Answer 4

1 当AX－1＞＝0时，当X＞＝1／R，AX－1＞＝X，X＞＝1／R－1
当R＞1时，X＞＝R－1，当R＜＝1时，X＜＝R－1
另一和情况与其相反略即当AX-1〈＝0时