Question

一道高一三角函数的练习题，要具体过程，时间为5天左右，要的不急，请大家给一下完整答案，谢谢

Answer 1

解：
∵6(sinα)^2+sinαcosα-2(cosα)^2=0,
∴ (3sinα+2cosα)(2sinα-cosα)=0,
∴sinα= -2/3 cosα 或sinα= 1/2 cosα ,
即tanα= -2/3， 或 tanα= 1/2>0,舍掉，(α∈[π/2,π]时，tanα<=0，)
sin2α=2tanα/[1+(tanα)^2]=2(-2/3)/[1+4/9]= -12/13,
cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=[1-4/9]/[1+4/9]= 5/13,
∴sin(2α+π/3)
=sin2αcos(π/3)+cos2αsin(π/3)
= (-12/13)*(1/2)+(5/13)*(√3 /2)
=(5√3-12)/26,