Question

已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=（3n-m）/x的图像相交于点（1/2，2），求m，n的值及另一个交点。

Answer 1

因为两个函数交点是（1/2,2）
所以 把x=1/2. y=2分别代入两个函数
得方程组 2=1/2m+n； 2=（3n-m）/(1/2)
解得n=1，m=2
把m、n的值代入两个函数
得y=2x+1，y=1/x
把y=1/x代入y=2x+1
得解x=1/2,x=-1

x=1/2即交点（1/2，2）
把x=-1代入y=2x+1，得y=-1
所以综上得n=1，m=2，交点是（-1，-1）

Answer 2

Y=MX+N过(1/2,2)----> 2=M/2+N
Y=(3N－M)/X过(1/2,2)----> 2=(3N-M)/(1/2)=2(3N-M)
解方程组得：
M=2,N=1

则y=2x+1
且y=1/x

可解得(x+1)(2x-1)=0
则x=1/2,x=-1
则y=2, y=-1

另一个交点是:(-1,-1)

Answer 3

m=2,n=1 ;另交与点（-1，-1）

Answer 4

把点（1/2，2）分别代入两个函数中，得1/2m+n=2，（3n-m）/1/2=2。得m=2，n=1,。
2x+1=（3*1-2）/x，得x=1/2,x=-1.所以，另一个点是(-1,-1)

Answer 5

将点的坐标代入函数关系式得：
2=0.5m+n；
2=2（3n-m）。
解得：m=2，n=1.
代入后，联立方程组。解得另一个交点坐标是（-1，-1）

Answer 6

代入
2=m/2+n
2=2(3n-m)
所以m=2，n=1

y=2x+1和y=1/x
2x+1=1/x
2x²-x-1=(2x-1)(x+1)=0
x=1/2，x=-1
x=-1,y=2x+1=-1
所以另一个交点(-1,-1)