Question

已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4)....

Answer 1

已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4)，且一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离为5，分别确定烦比例函数和一次函数解析式。
解：
因为点
A(-3,4)在反比例函数y=k/x图像上有4=k/-3－－＞k=-12
反比例函数解析式为y=-12/x
因为点
A(-3,4)在一次函数y=mx+n图像上，有4=-3m+n,又因为一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离为5，即图像过(-5,0)或者（5，0）点
当一次函数图像过(-5,0)点是有-5m+n=0与-3m+n=4联立解得
m=-2
n=10
则一次函数解析式为y=-2x+10
当一次函数图像过(5,0)点是有5m+n=0与-3m+n=4联立解得
m=-1/2
n=5/2
则一次函数解析式为y=(-x+5)/2
所以反比例函数解析式为y=-12/x，一次函数解析式为y=-2x+10，或者y=(-x+5)/2

Answer 2

解：

因为点
a(-3,4)在反比例函数y=k/x图像上

有4=k/-3，所以k=-12
反比例函数解析式为y=-12/x
因为点
a(-3,4)在一次函数y=mx+n图像上，有4=-3m+n,又因为一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离为5，即图像过(-5,0)或者（5，0）点
当一次函数图像过(-5,0)点是有-5m+n=0与-3m+n=4联立解得
m=-2
n=10
则一次函数解析式为y=-2x+10

当一次函数图像过(5,0)点是有5m+n=0与-3m+n=4联立解得
m=-1/2
n=5/2
则一次函数解析式为y=(-x+5)/2
所以反比例函数解析式为y=-12/x，一次函数解析式为y=-2x+10，或者y=(-x+5)/2

Answer 3

反比例函数是：y=-12/x，直接将A(-3,4)代入就可以了。
一次函数解析式：y=2x+10或y=-1/2x+5/2。
可以知道一次函数的图像与x轴的一个交点坐标是(-5，0)或(5，0)，分别与A(-3,4)组合代入y=mx+n组成两个方程组。