Question

行列式求值

行列式
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3的值是多少？这个怎么求哦，没有教科书的悲剧啊...哥哥们写清楚点

Answer 1

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160
方法就是化上(下)三角形

Answer 2

这是一个四阶行列式
你只要按第一行展开就可以了
网上可以找到公式的