Question

已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）

已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）

（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根

（2）若这个方程的两个不相等的实数根分别为X1、X2，且（X1-3）（X2-3）=5m，求m的值

Answer 1

1、Δ=（2m-1）^2-4m(m-2)=4m+1

m>0,所以Δ>0,所以这个方程有两个不相等的实数根

2、（X1-3）（X2-3）=5m

x1x2-3(x1+x2)+9=5m

(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m

(m-1)(5m+1)=0

m=1或-1/5

已知m>0

所以m=1

Answer 2

（1）用公式x=跟号下（b的平方减4ac）/2a，求出x的两个值讨论m，的到两个不相等的根。
（2）的到的两个根带入（2）给的一直式子，求出m.
很简单的一道题，认真想想就会发现很好做。

Answer 3

b^2-4ac≠ 0 根据公式得出的x1 x2 代入

Answer 4

1