若方程组2X+3Y=M,3X+5Y=M+2的解满足X+Y=12,求M的值
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这是一个三元一次方程组
(1)2X+3Y=M
(2)3X+5Y=M+2
(3)X+Y=12
解题方法很多,但是思路都是一致的,就是利用加减消去未知数,寻找X、Y、M之间的关系,进而解题。
所以将(1)+(3)可得(4)3X+4Y=M+12;
将(4)-(2)可得-Y=10,Y=-10;
将Y=-10代入(3),可得X=22;
将X=22,Y=-10代入(1),可得M=14.
(1)2X+3Y=M
(2)3X+5Y=M+2
(3)X+Y=12
解题方法很多,但是思路都是一致的,就是利用加减消去未知数,寻找X、Y、M之间的关系,进而解题。
所以将(1)+(3)可得(4)3X+4Y=M+12;
将(4)-(2)可得-Y=10,Y=-10;
将Y=-10代入(3),可得X=22;
将X=22,Y=-10代入(1),可得M=14.
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1、由2X+3Y=M,可得10X+15Y=5M
2、由3X+5Y=M+2,可得9X+15Y=3M+6
3、又知道X+Y=12,可得15X+15Y=180
由1和3消元得5M+5X=180,4式:M+X=36
2式和1式可得5M-X=3M+6,两边同时加3X,代入4式,可得5M+2X=114,消元得M=14
望采纳,不会的再问哈!!
2、由3X+5Y=M+2,可得9X+15Y=3M+6
3、又知道X+Y=12,可得15X+15Y=180
由1和3消元得5M+5X=180,4式:M+X=36
2式和1式可得5M-X=3M+6,两边同时加3X,代入4式,可得5M+2X=114,消元得M=14
望采纳,不会的再问哈!!
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因为x+y=12 所以2x+2y=24,3x+3y=36 所以2x=24-2y,3x=36-3y
代入得24-2y+3y=M,36-3y+5y=M+2
代简得y=M-24,2y=M-34,再代入得2*(M-24)=M-34
求得M=14
代入得24-2y+3y=M,36-3y+5y=M+2
代简得y=M-24,2y=M-34,再代入得2*(M-24)=M-34
求得M=14
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2X+3Y=M ①
3X+5Y=M+2 ②
X+Y=12 ③
把①代入②得:3X+5Y=2X+3Y+2
3X-2X +5Y-3Y =2
X +2Y =2 ④
④减③得:Y =-10
解得:X=22,Y =-10,M=14
3X+5Y=M+2 ②
X+Y=12 ③
把①代入②得:3X+5Y=2X+3Y+2
3X-2X +5Y-3Y =2
X +2Y =2 ④
④减③得:Y =-10
解得:X=22,Y =-10,M=14
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