Question

高中数学一个关于不等式的问题！

定义域为R的二元一次不等式【ax+bx+c≥0】，在b-4ac<0时在恒成立？
是的话给个理由，不是的话给出正确答案并解释！
呃呃，是一元二次……当时很急，手滑了……

Answer 1

如果a>0，那么b²-4ac≤0时，不等式ax²+bx+c≥0恒成立

因为a>0，所以f(x)=ax²+bx+c函数的开口向上
b²-4ac≤0，所以函数与x轴只有一个交点，所以函数不小于零

另外，你也可以配方
ax²+bx+c=a(x+b/2a)²-(b²-4ac)/4a
可以得出你要的结论

Answer 2

二元一次？哪有二元？
呵呵，只知道：
当 a>0且b²-4ac≤0 时，ax²+bx+c≥0在恒成立。

Answer 3

极度怀疑这题问的是一元二次不等式【ax^2+bx+c≥0】（a>0），在b^2-4ac<0时恒成立。
如果题目是如我所说的话，则：
设y=ax^2+bx+c
当b^2-4ac<0时，
方程无解
即图像y=ax^2+bx+c与x轴没交点
由于a>0，图像开口向上
所以，ax^2+bx+c≥0恒成立

Answer 4

在a小于零时恒成立，抛物线开口向下，与轴x无交点，图像全部在y轴下方，所以恒成立。

Answer 5

是不是没打平方？是的应该是小于零，因为小于零时才和x柱没有交点，在定义域R内才会大于零恒成立，否则和X有交点，在R内就不是恒大于零了，这样的题一般都用画图法想明白，要想学好数学就要熟练运用数行结合的思想。会很好的理解，事半功倍！

Answer 6

ax^2+bx+c≥0恒大于0
则根据y=ax^2+bx+c图像，开口方向向上，且与X轴只能只有一个交点
所以a>0,且b-4ac≤0，

级别越高，越有说服力，请采纳