Question

初二数学题 矩形的判定 谢谢！

Answer 1

1、∵MN∥BC
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF
∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD
∴∠ACE=∠OCE=∠BCE，∠ACF=∠OCF=∠DCF
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC
∴OC=OE，OF=OC
∴OE=OF
2、∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD
那么∠ACE=1/2∠ACB，∠ACF=1/2∠ACD
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=1/2(∠ACB+∠ACD)=1/2×180°=90°
那么△ECF是直角三角形
∴EF²=CE²+CF²=12²+5²=13²
EF=13
∵OE=OF
∴OC=1/2EF=13/2
3、O在AC中点时，AECF是矩形
∵OA=OC，OE=OF
∴AECF是平行四边形
∵∠ECF=90°
∴AECF是矩形