函数f(x)= ，若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a取值范围
2个回答
展开全部
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R）
若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a的取值范围
解：
据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内，
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时，f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时，f(x)严格单调增加
②-1<x1<1，即 -1<a<1；
③-1<x2<1，即-1<-(a+2)/3<1，可得-5<a<1，
综合①、②、③，可得a的取值范围是｛-5<a<-1/2｝∪｛-1/2<a<1
若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a的取值范围
解：
据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内，
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时，f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时，f(x)严格单调增加
②-1<x1<1，即 -1<a<1；
③-1<x2<1，即-1<-(a+2)/3<1，可得-5<a<1，
综合①、②、③，可得a的取值范围是｛-5<a<-1/2｝∪｛-1/2<a<1
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
题不全
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
