Question

如何证明反比例函数关于原点对称

Answer 1

　　设 (x0 ,y0)为 y=k/x 图像上的任意一点 ， 则 （x0）（ y0）=k ， 因为 （-x0）×（-y0）=x0y0=k ，所以 （-x0,-y0)也在 y=k/x 图像上 ， 因为 (x0 ,y0)与（-x0,-y0)关于原点对称 ，所以 反比例函数的图像关于原点对称。

如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数就叫做反比例函数。
　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
　　当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.

Answer 2

反比例函数是双曲线
K值是固定的 在反比例函数上取点 取2个 使横。纵坐标之积等于K
当然 这个2个坐标一定是关于原点的对称
由此可知 反比例函数是由无数的点组成的
所以反比例函数是中心对称的

Answer 3

反比例函数是双曲线
K值是固定的 在反比例函数上取点 取2个 使横。纵坐标之积等于K
当然 这个2个坐标一定是关于原点的对称
由此可知 反比例函数是由无数的点组成的
所以反比例函数是中心对称的