Question

已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a，b，试求ab-a+4b-3的值。

Answer 1

ab-a+4b-3的值等于0。

解：因为2＜√5＜3，那么，

9＜7+√5＜10 ，4＜7-√5＜5。

那么根据题意可得，

7+√5=9+a     ①

7-√5=4+b      ②

由①式可得，a=√5-2，

由②式可得，b=3-√5。

那么ab-a+4b-3

=(√5-2)*(3-√5)-(√5-2)+4*(3-√5)-3

=5√5-11-√5+2+12-4√5-3

=0

即ab-a+4b-3的值等于0。

扩展资料：

1、四则运算法则 

（1）如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的得数再减1。 

（2）如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。 

（3）如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

2、等式的性质

（1）等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

即若a=b，那么a+c=b+c。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

即若a=b，那么有axc=bxc或a÷c=b÷c （c≠0）。

（3）等式两边取相反数，结果仍相等。

即如果a=b，那么-a=-b。

（4）等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。

即如果a=b≠0，那么c/a=c/b。

参考资料来源：百度百科-等式

Answer 2

7+√4<7+√5<7+√9
9<7+√5<10
7+√5介于9到10之间，整数部分为9，小数部分为a=7+√5-9=√5-2
7-√9<7-√5<7-√4
4<7+√5<5
7+√5介于4到5之间，整数部分为4，小数部分为b=7-√5-4=3-√5
ab-a+4b-3
=a(b-1)+4b-3
=(√5-2)(2-√5)+4(3-√5)-3
=-9+4√5+12-4√5-3
=0

Answer 3

a=7+√5-9=√5-2
b=7-√5-4=3-√5

ab-a+4b-3
=(√5-2)(3-√5)-(√5-2)+4(3-√5)-3
=(√5-2)(3-√5)-√5+2+12-4√5-3
=(√5-2)(3-√5)-5√5+11
=5√5-11-5√5+11
=0