Question

初二年级下册勾股定理难题

已知点P在直线y=2x上，且OP=5，求点P的坐标

过程详细，悬赏不少

Answer 1

解：设P点坐标是(a,b),则有方程组：
b=2a (1)
a²+b²=5² (2)
把(1)代入（2）得：
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=±√5 代入（1）得：
b=±2√5
所以当a=√5时，b=2√5;当a=-√5时，b√=-2√5
所以P点的坐标是(√5, 2√5)或(-√5，-2√5)

Answer 2

y=2x说明线段在过原点的一三象限内
因为OP=5做PD垂直x轴于D
所以角PDO=90度因为3.4.5是一组勾股数所以PD=3 OD=4
当点P在第一象限时P点坐标为（3.4）
当点P在第三象限时P点坐标为（-3.-4）

Answer 3

由点P分别向x.y轴作垂线，垂足分别记为A.B，设OA=x则OB=2x.（三角形ABP为直角三角形）所以由勾股定理知OA2+OB2=OP2，即解得x=1所以，点P坐标为(1,2)

Answer 4

哈哈 果然是难题
y=2x
x^2+y^2=5^2
联立求解
x=根号5
y=2*根号5

Answer 5

设p(x,y),有y=2x，(x²+y²)=5²得到p(根号5,2倍根号5)。