判断函数f(x)=x-ln(1-x2)
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f(x)=x-ln(1-x²)
定义域-1<x<1
f'(x)=1+2x/(1-x²)=(1-x²+2x)/(1-x²)
定义域范围内存在驻点x=1-√2
∴x∈(-1,1-√2),f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(1-√2,1),f'(x)>0,f(x)单调递增
f(1-√2)是最小值。
定义域-1<x<1
f'(x)=1+2x/(1-x²)=(1-x²+2x)/(1-x²)
定义域范围内存在驻点x=1-√2
∴x∈(-1,1-√2),f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(1-√2,1),f'(x)>0,f(x)单调递增
f(1-√2)是最小值。
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