初3数学题
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7、解:连接AC
因为正方形ABCD内接于圆
所以角DAC=角DPC=1/2弧CD
角DAC=45度
所以角DPC=45度
8、(1)、证明:因为角APC=角ABC=1/2弧AC
角BAC=角APC=60度
所以角ABC=60度
因为角ABC十角BAC十角ACB=180度
所以角ACB=60度
所以角ABC=角ACB=角BAC=60度
所以AB=AC=BC
所以三角形ABC是等边三角形
(2)、解:连接OB、OC
因为角BAC=1/2弧BC
角BOC=弧BC
所以角BAC=1/2角BOC
因为角BAC=60度
所以角BOC=120度
因为OD是点O到BC的距离
所以角BOD=1/2角BOC=60度
角ODB=90度
所以三角形ODB是直角三角形
因为角ODB十角OBD十角BOD=180度
所以角ODD=30度
所以OD=1/2OB
因为OB=8
所以OD=4
所以点O到BC的距离是4
因为正方形ABCD内接于圆
所以角DAC=角DPC=1/2弧CD
角DAC=45度
所以角DPC=45度
8、(1)、证明:因为角APC=角ABC=1/2弧AC
角BAC=角APC=60度
所以角ABC=60度
因为角ABC十角BAC十角ACB=180度
所以角ACB=60度
所以角ABC=角ACB=角BAC=60度
所以AB=AC=BC
所以三角形ABC是等边三角形
(2)、解:连接OB、OC
因为角BAC=1/2弧BC
角BOC=弧BC
所以角BAC=1/2角BOC
因为角BAC=60度
所以角BOC=120度
因为OD是点O到BC的距离
所以角BOD=1/2角BOC=60度
角ODB=90度
所以三角形ODB是直角三角形
因为角ODB十角OBD十角BOD=180度
所以角ODD=30度
所以OD=1/2OB
因为OB=8
所以OD=4
所以点O到BC的距离是4
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