已知函数y＝√（1－2x）＋√（x＋3）的最大值为M，最小值为m，则m/M=
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一、求最大值：
令√（1－2x）＝A、√（x＋3）＝B,则：1－2x＝A^2、x＋3＝B^2,∴A^2＋2B^2＝7.
∴y^2
＝（A＋B）^2＝［A＋（1/√2）（√2B）］^2≦［1^2＋（1/√2）^2］［A^2＋（√2B）^2］
＝（1＋1/2）（A^2＋2B^2）＝（3/2）×7＝21/2＝42/4.
∴y≦√42/2.
∴函数的最大值是√42/2.
二、求最小值：
显然有：y≧2√｛√［（1－2x）（x＋3）］｝,
∴（1/16）y^4
≧（1－2x）（x＋3）＝x＋3－2x^2－6x＝3－2x^2－5x＝3＋25/8－2（x^2＋5x/2＋25/16）
＝49/8－2（x＋5/4）^2≧49/8.
∴y^4≧98,∴y≧98^（1/4）.
∴函数的最小值是98^（1/4）
令√（1－2x）＝A、√（x＋3）＝B,则：1－2x＝A^2、x＋3＝B^2,∴A^2＋2B^2＝7.
∴y^2
＝（A＋B）^2＝［A＋（1/√2）（√2B）］^2≦［1^2＋（1/√2）^2］［A^2＋（√2B）^2］
＝（1＋1/2）（A^2＋2B^2）＝（3/2）×7＝21/2＝42/4.
∴y≦√42/2.
∴函数的最大值是√42/2.
二、求最小值：
显然有：y≧2√｛√［（1－2x）（x＋3）］｝,
∴（1/16）y^4
≧（1－2x）（x＋3）＝x＋3－2x^2－6x＝3－2x^2－5x＝3＋25/8－2（x^2＋5x/2＋25/16）
＝49/8－2（x＋5/4）^2≧49/8.
∴y^4≧98,∴y≧98^（1/4）.
∴函数的最小值是98^（1/4）
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