Question

一道数学题、快

如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:根号2 ,已知两楼相距20米,那么当地冬至中午12时，甲楼的影子落在乙楼上有多高?
要详细过程

Answer 1

解：设甲楼为AB，甲楼在乙楼上的影高为CD (A,C分别为楼的顶部）
过C作CE//DB交AB于E. 则DB=CD.
由已知条件可知 AB:CE=1:根号2， AB=18, CE=20
所以可得：AE:20=1:根号2
所以 根号2*AE=20
AE=20/根号2＝10根号2
所以 CD=BE=AB--AE=18--10根号2
答：甲楼落在乙楼上的影子高是( 18--10根号2)米。

Answer 2

18*根号2-20

追问

为什么要减20？麻烦写出详细过程。

追答

甲楼高18米，它的影子长18*根号2，两楼相距20米，同时18*根号2大于20米，所以甲楼的影子有一部分打在了乙楼上，打在乙楼上的影子长度=甲楼影子长度18*根号2-两楼距离20米

Answer 3

18减去10根号2

Answer 4

18减去10倍根2