Question

已知实数x，y满足条件x²+y²-2x+4y=0，求x-2y的取值范围

Answer 1

根据题目化简得条件是以（1，-2）为圆心，根5为半径的圆。所以x-2y可以看做是圆上的点到原点（0,0）的距离的平方的二分之一。所以最近的距离为0，最远的距离为2倍的根5，所以取值范围应该是0到10。

Answer 2

x²+y²-2x+4y=0
得(x-1)^2+(y+2)^=5
根据圆的性质 -√5≤x-1≤√5
1-√5≤x≤1+√5
-√5≤y+2≤√5
-2-√5≤y≤-2+√5
所以3-3√5≤x-2y≤5+3√5

Answer 3

大于等于5减去3根号5，小于等于3根号5加5