
比例的基本性质 意义 解比例 正比例和反比例的意义(这个最重要 ) 用比例解决问题
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比例的基本性质与比例的意义
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例,要看它们的比例是不是相等。
比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
解比例也很好做,就是根据比例的基本性质。
比如:
x:8=3:4
4x=3X8
x=6
(1)正比例:两种相关联的量,一种量增加,另一种量也随着增加,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商或比值)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.
(2)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
例如:年龄跟身体:以中年为界,幼儿到中年,身体随着岁数的增多而长大,这是正比例;
但从中年到老年,岁数越大,身体却越小,这时候,它们成反比例了。
用比例解决问题是说你先要判断这个题使用了反比例还是正比例,如果是反比例,那你列比例的时候要用乘法,如果是正比例你就要用除法。
比如一道正比例的题:
配制一种饮料,香精和水的比是1:600.要配置这种饮料1202kg,需要香精和水各多少千克?
因为她们的比值相等,也就是商一定,所以她们是正比例关系。
解:设需要香精x千克则需要水(1202-x)千克
x:(1202-x)=1:600
x=2 1202-2=1200
答:需要香精2千克则需要水1200千克
再比如一道反比例的题:
被除数一定,除数和商。
8x=6X8
x=6
总之差不多就是这样。
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例,要看它们的比例是不是相等。
比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
解比例也很好做,就是根据比例的基本性质。
比如:
x:8=3:4
4x=3X8
x=6
(1)正比例:两种相关联的量,一种量增加,另一种量也随着增加,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商或比值)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.
(2)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
例如:年龄跟身体:以中年为界,幼儿到中年,身体随着岁数的增多而长大,这是正比例;
但从中年到老年,岁数越大,身体却越小,这时候,它们成反比例了。
用比例解决问题是说你先要判断这个题使用了反比例还是正比例,如果是反比例,那你列比例的时候要用乘法,如果是正比例你就要用除法。
比如一道正比例的题:
配制一种饮料,香精和水的比是1:600.要配置这种饮料1202kg,需要香精和水各多少千克?
因为她们的比值相等,也就是商一定,所以她们是正比例关系。
解:设需要香精x千克则需要水(1202-x)千克
x:(1202-x)=1:600
x=2 1202-2=1200
答:需要香精2千克则需要水1200千克
再比如一道反比例的题:
被除数一定,除数和商。
8x=6X8
x=6
总之差不多就是这样。
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从他们的本质上去理解:假设两因素x 、y
正比例:如果y值随x值增加而以一固定数值增加,则称y与x成正比例变化;
反比例:如果y值随x值增加而以一固定数值减小,则称y与x成反比例变化。
举例来讲:y=6x,2x-3y=3 在 这两个方程中,x增加y也相应增加,则y与x成正比例关系
y=-4x,3x+5y=2 在这两个方程中,x增加y相应减小,则y与x成反比例关系。
正比例:如果y值随x值增加而以一固定数值增加,则称y与x成正比例变化;
反比例:如果y值随x值增加而以一固定数值减小,则称y与x成反比例变化。
举例来讲:y=6x,2x-3y=3 在 这两个方程中,x增加y也相应增加,则y与x成正比例关系
y=-4x,3x+5y=2 在这两个方程中,x增加y相应减小,则y与x成反比例关系。
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