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解：
设第k项为ak
ak=k(k+1)=k²+k
1×2+2×3+...+n×(n+1)
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
设第k项为ak
ak=k(k+1)=k²+k
1×2+2×3+...+n×(n+1)
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
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