1*2+2*3+3*4+......+n*(n+1)

过称... 过称 展开
xuzhouliuying
高粉答主

2011-03-22 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
设第k项为ak
ak=k(k+1)=k²+k
1×2+2×3+...+n×(n+1)
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
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