Question

初二数学题。

如图所示，在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=20cm，求BC的长。

Answer 1

因为 BD是∠ABC的平分线，
所以 ∠CBD=∠DBA=30°
利用 30°角所对的直角边是斜边的一边可知，
BD=2CD=40cm
利用勾股定理，可知
BC=根号下40的方-20的方
解得 BC=20倍的根号3

Answer 2

∵△ABC为RT△，角C=90，∠A=30
∴∠ABC=60
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=30
∵CD=20cm
∴BC=2CD=40cm

Answer 3

因为 在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A=30°
所以 ∠ABC=60°
因为 BD为∠ABC的平分线
所以 ∠DBC=1/2∠ABC=30°
因为 在Rt △BCD中，∠C=90°，∠DBC=30°
所以 DC:BC:BD=1:根号3:2
即 BC=根号3 DC
BC=20根号3

Answer 4

因为角A=30，角C=90,所以角B=60,
又BD为角平分线，所以角DBC=角ABD=30度
又CD=20cm，所以BD=2CD=40cm，
又BD的平方=CD的平方+BC的平方
所以1600=400+BC的平方
BC=12√3 cm