关于x,y的二元一次方程组5x 3y=23,x y=p的解是正整数,求整数p的值

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善解人意一
高粉答主

2015-11-28 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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已知:5x+3y=23,且 xy=p的解为正整数,求整数p的值。
解:当23=5+18时,x=1,y=6,此时,p=6;
当23=20+3时,x=4,y=1,此时,p=4.
答:p=6 或 p=4.
99v
高粉答主

2015-06-03 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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空着的是+号吧
5x+3y=23 ①
x+y=p ②
②×3得:3x+3y=3p,③,
①-③得:2x=23-3p,
x=23-3p/2
②×5得:5x+5y=5p,④,
④-①得:2y=5p-23,
y=5p-23/2
∵x,y是正整数,
∴23-3p/2>0 5p-23/>0
解得:23/5<p<23/2
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为:5或7
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