关于x,y的二元一次方程组5x 3y=23,x y=p的解是正整数,求整数p的值
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5x+3y=23 ①
x+y=p ②
②×3得:3x+3y=3p,③,
①-③得:2x=23-3p,
x=23-3p/2
②×5得:5x+5y=5p,④,
④-①得:2y=5p-23,
y=5p-23/2
∵x,y是正整数,
∴23-3p/2>0 5p-23/>0
解得:23/5<p<23/2
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为:5或7
5x+3y=23 ①
x+y=p ②
②×3得:3x+3y=3p,③,
①-③得:2x=23-3p,
x=23-3p/2
②×5得:5x+5y=5p,④,
④-①得:2y=5p-23,
y=5p-23/2
∵x,y是正整数,
∴23-3p/2>0 5p-23/>0
解得:23/5<p<23/2
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为:5或7
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