已知函数fx等于2的2x-m绝对值 次方 若fx在区间[2,正无穷)上是增函数,则m的取值范围是

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戒贪随缘
2015-06-13 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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原题是:已知函数f(x)=2^|2x-m|,若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是_____.
结论:m≤4.
f(x)=2^|2x-m|=4^|x-(m/2)|
设u=|x-(m/2)|,则它在(-∞,m/2]上单减,在[m/2,+∞)上单增
又y=4^u在(-∞,+∞)上单增
有f(x)在(-∞,m/2]上单减,在[m/2,+∞)上单增
m可取的充要条件是:
m/2≤2
解得m≤4
所以 m的取值范围是m≤4.

希望能帮到你!
kk的外刊精选
2015-06-12 · TA获得超过104个赞
知道答主
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图像关于x=m/2 对称,所以m/2 ≤2 m≤4
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