Question

八年级数学题目

4、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别 电视机 洗衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

如果看不懂上面的表格，看这里

Answer 1

（1）购入方法
A=洗衣机；B=电视机；
B>=0.5xA，
A+B=100，得出A,B均小于100。
由上面两式可得：0.5xA+A<=100，得A<=66; （取整结果）
2B+B>=100，得B>=34； （取整结果）
设资金有161800元
1800xB+1500xA<=161800，即：18xB+15xA<=1618,又A=100-B，
所以有：18xB-15xB<=118，,3xB<=118；B<=39（取整结果）
，
同理有：18A-15A>=182，A>=61；（取整结果）
所以 61<=A<=66，34<=B<=39,
所以共有66-61+1=6种方法。

（2）利润
（2000-1800）x B+(1600-1500)xA=200xB+100xA=?
B越大，利润越高。所以B取39，A取61。
得 200x39+100x61=13900元。