Question

急！高分求解，初三数学题，在线等！！如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9，tan∠ABC=4/3，

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9，tan∠ABC=4/3，直线MN是梯形对称轴，点P是线段MN上动点（不与M,N重合），射线BP交线段CD于点E，过C作CF‖AB交射线BP于F，联结PD，在点P运动过程中，如果△EFC与△PDC相似，求PN的长。

Answer 1

讲下思路，不会打字。按你这程度应能行了。
角ECP=角ABP.AB平行EC,角ABP=角E.
题意相似。则，角PDC=角FCE.则，AB平行DP。

tan角DPN=3/4.，MP=2，所以PN=2

Answer 2

我把答案发你邮箱了，望采纳O(∩_∩)O

Answer 3

我来答，等一下
答案就 是2

Answer 4

说实话，这好像初一的题，只不过多了些角度罢了，你要把所有条件全部带进去这道题基本就对了，我一般证明题全对，就是这样的，这道题你也可以试试，给你条件不会白给的

追问

请写一下步骤，100分不是白给的哦！

追答

说实话，懒得打。。。这玩意不能靠网友。。。。。。。。100分你也可以选择不给的

Answer 5

答案等于2，准备采纳我的答案，我给你分析详细过程

追问

先分类讨论！答案不止一个吧。。。

追答

嗯嗯，确实有两个答案，我先给你分析第一种情况
因为∠PBC=∠PCB,并且∠ABC=∠DCB,所以∠ABP=∠DCP
因为AB||CF，所以∠ABP=∠EFC,所以∠EFC=∠DCP
当△EFC与△PDC相似时，有一下两种情况：
①：∠ECF=∠PDC,∠FEC=∠DPC
此时因为∠ECF=∠PDC所以PD||FC||AB
所以∠PDM=∠ABC
因为tan∠ABC=4/3，所以tan∠PDM=4/3
带入数据解得MP=2
所以PN=2
第二种情况②∠ECF=∠DPC,∠FEC=∠PDC
时间关系，我们十一点一十断网，给你写不完了，你可以加我QQ或者等我明天给你讲，如果还没解决的话，呵呵呵！