Question

在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和电压

在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图13所示，试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

Answer 1

你这电压表是并联在电源两端吧
1）感应电动势E=BLV=Bdv ①
感应电流I=E/（r+R）（内阻和外阻串联） ②
电压表示数U=I*R ③
解以上3个方程即可求出电压表示数。
2）由右手定则及左手定则确定安培力方向沿水平向左，与速度方向相反，阻碍物体运动。
而重力和支持力是一对平衡力。
在水平方向的外力做功，除了需要克服安培力做功外，还由于产生了感应电流，电流流经导线发热做功。
所以外力做功功率P=P(安培）+P（电流）（其中P(安培）为安培力做功功率，P（电流）为电流发热功率） ④
其中P（安培）=F(安培）*S/t=F(安培）*v*t/t=B*I*d*v ⑤（其中S为棒水平运动的距离，t为运动时间，因为匀速直线运动，所以s/t=v，F(安培）是安培力） ⑤
又P(电流）=I²（R+r） ⑥
解④⑤⑥，并依据上一问求出的感应电流，即可求出外力做功功率。