Question

高一数学题，求讲解!

若直线x+y+m=0与圆x的平方+y的平方=m相切，则m的值为多少

Answer 1

既然相切，那么圆心到直线的距离就等于圆的半径，圆心为（0,0），半径为根号下m,距离=(0+0+m)/根号下[(1^2+1^2)]=m/[根号2] = 圆的半径 = 根号m.解得m=0或m=2。因为题目说是圆，所以m不等于0，所以m=2

Answer 2

把直线方程代入圆的方程，得到一个一元二次方程，因为相切，所以Δ=0
可求出m

Answer 3

有年头了不知道对不对
相切就是说两个函数只有唯一解
那么通过直线y=-m-x
代入圆方程
x平方+(-m-x)平方=m
得出2mx平方+2mx+m平方-m=0
只有唯一解
得4m平方-8m=0
m=0 或者m=2
其中m不能等于0
所以m=2

Answer 4

直线与圆相切充要条件是圆心到直线的距离等于半径。
所以（0，0)到直线的距离=根号m.
即 |m|/根号2=根号m.
得到m=4

Answer 5

利用点（0，0)到直线x+y+m=0的距离等于圆的半径求解，距离公式d=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

m的平方等于m 得m =o或1，排除o所以m=1.

Answer 6

m=2
你画一个数轴，前者表示斜率为-1，与y和x轴分别交于A、B的直线OA=OB=m；后者表示一个圆心为原点，半径为根号m的圆。让它们相切于C点，则OC平方+AC平方=OA平方，即根号m的平方+根号m的平方=m的平方（勾股）得m=2