Question

椭圆问题

过椭圆X方/4+Y方=1的右焦点F作直线L交椭圆于M，N点，设向量MN的模=1.5，求直线L的斜率

Answer 1

如图，G,H是直线L与椭圆的两个交点，F是右焦点，由a=2,b=1计算出c=√3，即F（√3，0），设L方程为y=k(x - √3) ，与椭圆方程联立，得一个关于x的一元二次方程（消去y），可以利用韦达定理求出两根之和  x1+x2 = 2√3k方 / （k方 + 1/4）。    假如G，H的横坐标分别为x1，x2的话，有焦半径公式(a-ex1)与(a-ex2)分别是G，H两点到F2点的距离，两者之和为a-e(x1+x2)=1.5 ，把上面的x1+x2代入即可求得K值为正负√15 / 6 。

如果计算有误那是因为夜深了。。。。。。

希望对你有所帮助