平面内有n个点任意三个点一共能做出多少个三角形
展开全部
初一思路讲解：
我们在平面中取一个点，共有n种可能。
这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形
选第二个点时有n-1种可能，那么选第三个点时有n-2种可能，
选三个点共有：n(n-1)(n-2)种可能
（但是三角形选第二个点和第三个点是没有顺序的，及已经确定的两个点中先取哪个点都能构成相同的三角形，所以要除以重合的两种顺序），
选任意一个三角形共有：n(n-1)(n-2)/2中可能
最后每个三角形都被数了三次，再除以3
最后得n(n-1)(n-2)/6
我们在平面中取一个点，共有n种可能。
这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形
选第二个点时有n-1种可能，那么选第三个点时有n-2种可能，
选三个点共有：n(n-1)(n-2)种可能
（但是三角形选第二个点和第三个点是没有顺序的，及已经确定的两个点中先取哪个点都能构成相同的三角形，所以要除以重合的两种顺序），
选任意一个三角形共有：n(n-1)(n-2)/2中可能
最后每个三角形都被数了三次，再除以3
最后得n(n-1)(n-2)/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
