高等数学三重积分求完整过程
曲面4z^2=25（x^2+y^2）与平面z=5围成一立体，其密度为u=x^2+y^2，求该立体质量...
曲面4z^2=25（x^2+y^2）与平面z=5围成一立体，其密度为u=x^2+y^2，求该立体质量
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解：利用柱坐标系，x=rcosθ,y=rsinθ,z=z;
∭（x^2+y^2）dxdydz
=∫(2π,0)dθ∫(2,0)rdr∫(5,5r/2)r^2dz
=2π∫(2,0)r^3(5-5r/2)dr
=2π×4
=8π
希望对您有帮助~
∭（x^2+y^2）dxdydz
=∫(2π,0)dθ∫(2,0)rdr∫(5,5r/2)r^2dz
=2π∫(2,0)r^3(5-5r/2)dr
=2π×4
=8π
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