Question

tan^2θ+cot^2θ=2 怎么求θ?

Answer 1

设tan^2为x 那么 cot^2就为1/x 由题可知，x+1/x=2 解得，x=1或-1 所以tan为1 cot 也为1或-1，也就是说角应该为（45度加上k倍的90度）

Answer 2

tan²θ＋cot²θ≥2tanθ×cotθ=2，当且仅当tan²θ=cot²θ=1时取等号，现在本题正好是2，从而tan²θ=1，θ=kπ/2＋π/4，其中k为整数。