Question

已知厂商的生产函数为Q=6L^0.5K^0.5，要素L和K的价格分别是2,3,问厂商将以何种比例安排劳动L和资本K的投入

求L和K投入组合？

Answer 1

题目有问题

追问

已知厂商的生产函数为Q=6L^0.5K^0.5，要素L和K的价格分别是2和3,问厂商将以何种比例安排劳动L和资本K的投入，求L和K投入组合？是自考经济学中的题目。

追答

设L:K=t，则Q=6K√t。设成本为C，则C=2L+3K=(2t+3)K。问题可能是希望投入产出比最大，即求t，使得C/Q最小。
C/Q=√t/3+1/(2√t)>=√6/3（重要不等式a+b>=2√ab，当a=b时取等号），当√t/3=1/(2√t)，即t=3/2时C/Q达到最小值√6/3，故L:K=3:2。