Question

，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB

(Ⅰ)求证：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所 成的角。

第一问证明好了，就问第二问，请不要用向量解决。谢谢

Answer 1

简单证明：（1）ad垂直pa且ad垂直ab，推出pb垂直ad，（2）n是pb中点，pab是等腰直角三角形，推出an垂直pb，
由（1）（2）知pb垂直面adn，由于mn‖bc‖ad,
所以mnad共面，可知pb垂直dm

简单解：做过c点的平行于pb的直线，交mn于o点，连接od
od垂直co，cd与面admn的夹角为cdo，证明参考pb垂直dm
cd＝（根号3）/2，co＝0。5，od＝（根号2）/2，解三角形就知道了

Answer 2

简单证明：（1）ad垂直pa且ad垂直ab，推出pb垂直ad，（2）n是pb中点，pab是等腰直角三角形，推出an垂直pb，
由（1）（2）知pb垂直面adn，由于mn‖bc‖ad,
所以mnad共面，可知pb垂直dm

简单解：做过c点的平行于pb的直线，交mn于o点，连接od
od垂直co，cd与面admn的夹角为cdo，证明参考pb垂直dm
cd＝（根号3）/2，co＝0。5，od＝（根号2）/2，解三角形就知道了