Question

关于三角形的问题

已知三角形ABC，AC边上的高BE，和BC边上的高AD相等，试判断他是什么三角形，并说出理由。
说出理由

Answer 1

每一条高都把这个三角形分成两个直角三角形。下面的两个直角三角形由于高相等，底边是公共边，所以全等；上面的两个直角三角形由于高相等，顶角是公共角，所以也全等。两组相等的对应边相加后相等，所以是等腰三角形。

Answer 2

等腰三角形
证明：∵ ∠ACD=∠BCE
BE=AD
∠ADC=∠BEC=90º
∴ 根据全等三角形定理 角角边
△ADC≌△BEC
∴AC=BC
∴△ABC为等腰三角形

Answer 3

等腰 因为三角形的面积是一定的 高相等 所以边也相等

Answer 4

就提问中画的图只能判断为等腰锐角三角形，根据题目可知abde四点共圆，ab是此圆的直径，c点在圆外，所以是锐角三角形。无其他判断。
说简单了加一句等腰的判断，等高对等边。

Answer 5

等腰三角形
面积=1/2*AC*BE=1/2*BC*AD
BE=AD
∴AC=BC

追问

1/2*AC*BE=1/2*BC*AD这个化简的部分写一下行吗？，我看你写的有道理

追答

∵ BE=AD
1/2*AC*BE=1/2*AC*AD=1/2*BC*AD
两边同约去公因子1/2*AD，可得AC=BC