Question

关于三角形的问题

已知在△ABC中，O是三个角的平分线的交点，求证O到三边的距离相等。

Answer 1

已知在△ABC中，O是三个角的平分线的交点，求证O到三边的距离相等。
连接AO、BO、CO,作OF⊥BC,OE⊥AB,OG⊥AC.
AO是角分线,OE=OG（角分线定理）
BO是角分线,OE=OF（角分线定理）
所以OG=OF=CE,即O到三边的距离相等。