Question

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有2个红球 3个黄球 4个白球，同色球不加以区分，将这九个球排成一列，有多少排法？

高手来帮忙阿，列出式子，并写明白过程，原理，原理别太简单，不是只要个思路，要把每个分段都讲在计算什么，谢了

Answer 1

同色球不加以区分,则是把红球.黄球.白球.分别看作三个整体,(不知

道你学过排列组合没有)则就是相当于是把红黄白三种球拿来排序,与每种球好多个无关...

首先红球在前面,有两种排法:红黄白与红白黄..

剩下依次类推,共有六种排法

n=9!/(2!*3!*4!)＝1260
假设同种颜色的球是有区别的，那么总共有9!种排列方法。但事实上同种颜色球是没有区别的，在有区别排列的过程中，两个红球排列了2!种，三个黄球排列了3!种，四个白球排列了4!种，实际算的过程中应该把顺序消除，所以除以2!*3!*4!
另一种思路：设一排中有9个空位，将两个红球排入其中有9C2种方法，然后还剩7个空位，将4个白球放入剩余的7个空位中有7C4种方法，所以一共有7C4*9C2＝1260种方法

Answer 2

C(2,9)×C(3,7)=1260
解答：
只要在这9个位置中选定2个位置就意味着红球已经定位(同色球)，再在余下的7个位置中选定3个位置(同色球)，则剩下的就是最后的黄球位置了。本题中不要排列的。。

Answer 3

A99/(A22A33A44)
先当做都不一样，再除以重复的次数

Answer 4

一共9个球，三种颜色，每一种颜色的球（红，黄，白）都视为一样的即为先是在9个空位中选出2个位置给2个红球，再从剩下的7个空位中选出3个位置给3个黄球就可以了，因为剩下的4个位置必然是白球，故列式为：C（下9上2）*C（下7上3）=（9*8/2*1）*（7*6*5/3*2*1）=36*35=1260