Question

已知，关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0有两个不相等的实数根，判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否过点A(-

点A的坐标为(-2,4)

Answer 1

方程判别式大于0
所以(2m+1)²-4(m²+2)>0
4m²+4m+1-4m²-8>0
m>7/4

如果过A
则4=-2(2m-3)-4m+7
-8m+13=4
m=9/8,不满足m>7/4
所以不能过A

Answer 2

不过A点
因为有两个不相等 的实数根
所以（2m+1）²-4（m²+2）＞0
m＞7/4
将A点坐标带入直线方程
解出m=9/8≯7/4
所以直线不过A点

Answer 3

不能。
根据根的判别式，知道m>7/4,将-2代入直线方程，得y<-8,即不可能过4点。
所以，不能

Answer 4

由题意可得：△>0
∴(2m+1)²－4(m²+2)>0
得：m>7/4
又∵当直线经过A点时有：
4=-2（2m-3）-4m+7
即m=9／8
∵m>7/4
∴m≠9/8
即直线不经过A点