Question

【数学】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1样，恰好可以拼成一个大长方形.内有图)小红看见

【数学】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1样，恰好可以拼成一个大长方形.（内有图)小红看见了说：“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！请用多种方法求出这些长方形的长和宽。（至少2种）

Answer 1

1、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。
从图1可以看到 3X=5Y
从图2可以看到 2Y=X+2
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm

2、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。
从图1可以看到大长方形面积为(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y
从图2可以看到正方形面积为(X+2Y)^2
因此有
(X+2Y)^2 -2*2=(X+Y)*3X
(X+Y)*3X=(X+Y)*5Y
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm

Answer 2

解：设长方形长为x，宽为y.

{3x=5y

{x+2=2y

解之得

{x=6

{y=10

答：长方形长6cm，宽10cm

Answer 3

一样不会啊 加油吧

Answer 4

设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。
从图1可以看到 3X=5Y
从图2可以看到 2Y=X+2
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm

Answer 5

我怎么看不到图7.3.1呢？从长度和面积两方面入手应该是对的。

Answer 6

3X=5Y
2Y=X+2