Question

下列哪些数是方程x的平方＋x－12＝0的根 -4 - 3 - 2 - 1

下列哪些数是方程x的平方＋x－12＝0的根

-4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
急～～～～需要非常详细的解答过程

Answer 1

x²＋x-12＝0的解为-4或3。

x²＋x－12＝0

x²＋x+1/4-1/4-12=0

x²＋x+1/4=49/4

（x+1/2）²=49/4

（x+1/2）=+-7/2

X₁=-4  X₂=3

扩展资料：

配方法原理：

一、在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

二、配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。

三、由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x²+ 2xy + y²的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y²= (b/2a)²，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。

参考资料：百度百科-配方

Answer 2

最笨的方法就是，一一代入，可知道答案是-4和3.
一般的方法是，因式分解：
x^2 +x -12 = (x-3)(x+4)=0
∴ x=3或-4

追问

什么意思啊

追答

方程 x^2 + x -12=0 的根，就是满足这个方程的x的取值。这个明白？
第一种方法，你把-4，-3，。。。，3,4这些数替换x看看，是不是可以让式子=0？如果是就是方程的根了。
第二种方法，把方程整理一下： x^2 +x -12 = (x-3)(x+4)
要让这个表达式为0，是不是x=3是可以的？再看一下，x=-4也是可以让式子=0的。所以，x=3或-4是这个方程的两个根。

追问

其实你可以用语音的

我只是不知道怎么把那些数字代入那个方程里面去

Answer 3

追问

看不懂

追答

求根公式都没学的话我也帮不了你，打开教科书，翻目录，应该有的。

追问

那你怎么知道3和4呢

追答

……求你百度一下“求根公式”。没有为什么。十字相乘法的话要求练好因式分解……还是好好学习求根公式吧。

追问

我只是不知道怎么把那些数字代到方程里面去

追答

我没听懂……你是指十字相乘法还是求根公式？

追问

我也没有看懂你的

有没有最简单的那种

我懂了

谢谢

追答

求根公式……无脑带入就可以。

追问

我是瞬间傻了。。。。。把它想的太难了

追答

_(:з」∠)_哈哈哈，看出来了。

追问

Answer 4

这个可以直接把数字带进去试试，等式成立的都是这个方程的解，我觉得这是选择题最直接的办法，或者你可以因式分解来做，望采纳

追问

我知道是代入，但不会写啊

追答

这谁一道简答题吗那就直接用因式分解来做
（x-3）（x+4）=0
要是小题的话直接代入就可以了。带入就是把式子中的x分别以这些数字代替来看等式是不是成立，要是成立就是这个式子的解。

Answer 5

追问

您这样写的过程，我看不懂，你怎么知道是3和4