Question

求函数的间断点，并证明间断点的类型。

Answer 1

分母x²-3x+2=（x-2）（x-1）
所以当x=2和x=2的时候，分母为0，
所以这个函数有两个间断点x=1和x=2
然后求极限
lim（x→1）（x²-1）/（x-2）（x-1）
=lim（x→1）（x+1）/（x-2）
=2/（-1）
=-2
函数在x=1这点有极限，所以是可去间断点。
lim（x→2）（x²-1）/（x-2）（x-1）
当x→2时，分子的极限是3，分母的极限是0，所以极限是∞
所以x=2是无穷间断点。

追问

第五题第四小题怎么做

Answer 2

间断点有4种
第一类是指左右极限都存在，其中左不等于右，为跳跃间断点，左等于右为可去间断点
第二类左右极限只要有一个不存在，极限为无穷大为无穷间断点，还有一种振荡间断点.虽然答的是对的，但是有的回答关于这个方面有点不全面，我也不是很清楚，就想补充一点(ฅ>ω<*ฅ)

Answer 3

【俊狼猎英】团队为您解答~
两个间断点
1）x=1
lim(x->1)f(x)=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]
=lim(x+1)/(x-2)=-2
可去间断点
2）x=2
lim(x-2)f(x)=∞
无穷间断点

Answer 4

X=1为可去间断点，X=2是无穷间断点