Question

高一数学题，等差数列

高一数学题，等差数列，【在等差数列{An}中，若a3+a9+a15+a17=8，a11=?】

Answer 1

如等差数列得：a3=a1+2a，a9=a1+8a，a15=a1+14a，a17=a1+16a
推出：a3+a9+a15+a17=4a1+40a=8
得出：a1+10a=a11=2
所以a11=2

Answer 2

∵a15+a17=a13+a19
a3+a19=2a11
a9+a13=2a11
∴a3+a9+a15+a17
=a3+a9+a13+a19
=4a11
又∵a3+a9+a15+a17=8
∴a3+a9+a15+a17=4a11=8
∴a11=2

Answer 3

设差值为d 则：(*符号表示乘号)
a3=a1+2*d
a9=a1+8*d
a15=a1+14*d
a17=a1+16*d
(a1+2*d)+(a1+8*d)+(a1+14*d)+(a1+16*d)=8
4*a1+40*d=8
a1+10*d=2
那么a11=a1+10*d=2