高中不等式
求证：(1/2)*(3/4)*(5/6)*(7/8)*......*(99/100)<（1/10）...
求证：(1/2)*(3/4)*(5/6)*(7/8)*......*(99/100) <（1/10）
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令S=原式左边
则S^2=(1/2)^2 * (3/4)^2 *.......*(99/100)^2
<[(1/2)*(2/3)] * [(3/4)*(4/5)] * ........* [(99/100)*(100/101)]
=1/101
<1/100
所以S<1/10 原式得证
(这里用到 (n-1)/n < n/(n+1) )
则S^2=(1/2)^2 * (3/4)^2 *.......*(99/100)^2
<[(1/2)*(2/3)] * [(3/4)*(4/5)] * ........* [(99/100)*(100/101)]
=1/101
<1/100
所以S<1/10 原式得证
(这里用到 (n-1)/n < n/(n+1) )
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