Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x)对于任意实数x,都有f(x)>=0..........

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x)对于任意实数x,都有f(x)>=0,求f′(0)/f(1)的最小值
详细过程及解释
不好意思，打错了，是求最大值，答案是1/2

Answer 1

没有最小值呀，可以趋近负无穷了，f（1）趋近于0时  ——————最大值在b>0的时候，原式=b/(a+b+c)，由b^2-4ac<=0，原式在a=c时最大，此时b<=2a=2c，所以带入可得1/(2a/b+1)<=1/2

Answer 2

f'(x)=2ax+b因为f(x)>=0所a>0 ,x=-b/2a时原式=c-b^2/4a^2
所以c>=b^2/4a^2
f'(0)=b
f(1)=a+b+c
所以b=0时最小为0

Answer 3

f'(x)=2ax+b>=0
a=0 b>=0
f(x)不是二次函数