Question

常用等价无穷小

Answer 1

当x→0时,
　sinx~x
　tanx~x
　arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
　ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
（1+x)^a-1~ax(a≠0)
值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,
在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）

Answer 2

当x→0时， 　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x 　　arctanx~x 　　1-cosx~1/2x^2 　　a^x-1~xlna 　　e^x-1~x 　　ln(1+x)~x 　　(1+Bx)^a-1~aBx 　　[(1+x)^1/n]-1~1/nx 　　loga(1+x)~x/lna 　　值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（也不是不能替换，但是有条件）

Answer 3

就是说，x，sinx，arcsinx，tanx，arctanx，e^x - 1 ，ln(1+x) 这些函数在 x 趋于 0 时与 x 等价（比值极限为 1）。

Answer 4

跳过