Question

高中数学怎么快速判断圆与圆，线之间的位置关系？我记得有什么公式的，但是忘了，明天考试，很急。好心人

知道的公式都往上甩啊，特别是对称的！

Answer 1

1、两圆位置关系：
①相离：等价于圆心距大于半径和；
②外切：圆心距等于半径和；
③相交：圆心距大于半径差小于半径和；
④内切：圆心距等于半径差；
⑤内含：圆心距小于半径差。
2、直线与圆的位置关系：
①相离：圆心到直线的距离大于半径；
②相切：圆心到直线的距离等于半径；
③相交：圆心到直线的距离咸鱼半径。
3、直线与直线的位置关系：
①平行：斜率相等(斜率存在的话)；
②垂直：斜率互为负倒数(斜率存在的话)；
③相交：不平行(解析几何中一般不考虑重合)

Answer 2

设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为P
外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，0≤PO＜r。

设圆半径为r，圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0
弦心距为d，则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )
则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

http://baike.baidu.com/view/988074.htm 看看这个能不能帮到你

Answer 3

圆与圆
设两圆圆心距离为L
两圆半径为R,r
R+r>L 两圆相交
R+r=L两圆外切
R+r<L两圆相离
R-r=L两圆内切
R-r<L两圆内含

圆与直线
设圆心到直线的距离为L;
圆的直径为R
R=L 圆与直线相切
R>L 圆与直线相离
R<L 圆与直线相交

Answer 4

圆与圆之间的位置关系是根据两个圆的半径和跟两圆心之间的距离来判断的r1+r2>d则两圆相离；r1+r2=d则相切；r1+r2<d则相交
圆与线是根据点到直线的距离跟半径之间的关系来进行类似判断的，画图看看就知道了

Answer 5

圆心到直线距离公式
ax+by+c=0 x0,y0
|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

圆心到圆心
√((c-a)^2+(d-b)^2)