Question

高中数学圆与圆的位置关系题目，解析！

圆x2+y2=1和圆x2+y2-2by+b2=1外离,则实数a,b应满足的条件是
应该是圆x2+y2-2ax+a2=2和圆x2+y2-2by+b2=1外离,则实数a,b应满足的条件是

Answer 1

首先要把这两个圆的方程化为标准方程
即X^2+Y^2-2bY+b^2=1化为（Y-b）^2+X^2=1
X^2+Y^2-2aX+a^2=0化为(X-a)^2+Y^2=2
那么这两个圆的圆心分别为（0，b）和（a，0），半径分别是1和根号2
要想它们外离，则两圆心的距离应该比两个圆半径还长
则b^2+a^2应大于（1+根号2）^2
很高兴为你解答

Answer 2

圆一转化为 (x-a)2+y2=2其圆心是（a，0）半径是根2，圆二转化为x2+(y-b)2=1其圆心是（0，b ）半径是1;求分离满足条件及 求两圆心距离大于两半径距离之和，思路告诉你了 其他的你就自己做吧...

Answer 3

楼主,你的问题中并没有出现字母a，请尽快修改，以便帮助你解决问题，谢谢！

追问

应该是圆x2+y2-2ax+a2=2和圆x2+y2-2by+b2=1外离,则实数a,b应满足的条件是

追答

先圆的方程化为标准式,（x-a）2+y2=2,x2+(y-b)2=1!所以圆a圆心为（a,0）半径为根号2，圆b的圆心为（0，b）半径为1所以，由题意得，只要两个圆心之间的距离大于半径之和就可以使两个圆相离!立式为:根号下a的平方+b的平方大于(根号2+1)2,所以a的平方+b的平方 大于3+2倍根2