Question

数学问题：

1、如图2—3—8所示，已知∠1=∠2，∠aed+∠bae=180°，试问∠f和∠g相等吗？为什么？
2、如图，直线ab/cd，∠b=60°，∠d=32°，求∠bed的度数。

Answer 1

1.
∵∠AED+∠BAE=180°
∴AB‖CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠EAB=∠CEA（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠GAE=∠FEA
∴AG‖FE（内错角相等，两直线平行）
∴∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）
2.
过点E作AB与CD的平行线，为EF （一个代号，辅助线）
∵AB‖EF
∴∠B+∠BEF=180°
∠BEF=180°-60°=120°
∵EF‖CD
∴∠DEF=180°-32°=148°
可把那个角看着一个圆角，360°
∴∠BED=∠BEF-∠DEF=360°-148°-120°=92°

Answer 2

1.相等，因为，∠aed+∠bae=180°，所以AB//CD。
过G和F分别作AB及CD的平行线GH，FI，则有AB//GH//FI//CD
由内错角相等及∠1=∠2可推得∠f和∠g相等。

2。过E作AB//EF//CD，同样由内错角相等可推得∠bed=∠b+∠d

Answer 3