Question

设平面内有n条直线（n大于等于3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)...

设平面内有n条直线（n大于等于3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示n条直线交点地个数，则f(n)等于多少？

Answer 1

无慎孝平行线，设n－1条直线时的交点有f(n－1)，则增加一条是f(n)，新增的一条与前n－1条都有交点，即新增n－1个交点，f(n)=f(n－1)＋(n－1)，累加f(n)=n(n－1)/2。档旦由于有一条平行行孝扰线，少一个交点。则f(n)=n(n－1)/2－1。

Answer 2

f(n)=(n+1)(n-2)/2