Question

已知命题p:存在x∈R,m+1≤0，命题q:对任意的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立。若p且q为假命题，则实数m的取值范围为

我总是算不对答案，请帮忙做一下！！！谢谢！！！

Answer 1

p且q为假命题，包含三种情况。
p真q假则m的取值范围为m≤-2.
p假q真则m的取值范围为-1<m<2.
p假q假，则m的取值范围为m≥2.

Answer 2

解析：若p∧q为假命题，则p与q至少有一个为假命题．
①若p假q真，则m＋1>0，m2－4<0⇒－1<m<2；
②若q假p真，则m＋1≤0，m2－4≥0⇒m≤－2；
③若q假p假，则m＋1>0，m2－4≥0⇒m≥2.
综上可得：m≤－2或m＞－1

Answer 3

m>-1
m2-4m>0
m>4