用平方差公式计算(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)-2的16次方

xuzhouliuying
高粉答主

2011-03-23 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^8-1)(2^8+1)-2^16
=2^16-1-2^16
=-1
提示:在前面加2-1,再反复用平方差公式。
匿名用户
2011-03-23
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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……
反复运用平方差
=2^32-1
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