用平方差公式计算(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)-2的16次方
2个回答
2011-03-23
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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……
反复运用平方差
=2^32-1
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……
反复运用平方差
=2^32-1
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